2018年云南省事业单位考试—教案 数学八年级《全等三角形》
全等三角形
张三莉
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1、知识与技能目标
掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。
2、过程与方法目标
围绕全等三角形的对应元素这一中心，设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。
3、情感、态度与价值观目标
学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。
教学重点：
认识全等三角行，掌握全等三角形的性质。
教学难点：
掌握三角形的性质。
教学工具(或教学准备)：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点?
一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。
归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.学生动手操作
⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。
⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?
3.板书课题：全等三角形
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
“全等”用“≌”表示，读着“全等于”
如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF
二、探索比较，掌握特征
(一)全等三角形中的对应元素
1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出：
⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。
⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。
(二)全等三角形的性质
1.观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等.
2.用几何语言表示全等三角形的性质
如图：∵∆ABC≌ ∆DEF
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等)
(三)探求全等三角形对应元素的找法
1.动画(几何画板)演示
(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?
归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.
(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角
归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.
2. 动画(几何画板)演示
图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.
3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：
(1)从运动角度看
a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.
b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
(2)根据位置元素来推理
a.有公共边的，公共边是对应边;
b.有公共角的，公共角是对应角;
c.有对顶角的，对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;
三、巩固与联系
(一)巩固
我们已经知道全等三角形的概念，回顾一下，你能找出它的对应角、对应边吗?
(二)练习
练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝，
你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?
练习2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段，相等的角;
⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.
四、小结体会
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：
(一)从运动角度看
1.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
2.翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素.
3.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.
(二)根据位置元素来推理
1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.
2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
(三)根据经验来判断
1. 大边对应大边，大角对应大角
2. 公共边是对应边，公共角是对应角
五、课后作业
找出一组全等三角形，并找出其对应关系。
板书设计：
全等三角形
一、概念
1.全等形
2.全等三角形
二、性质
1.对应角相等
2.对应边相等
