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2018年云南省事业单位考试—试讲稿数学高中《指数函数的图像和性质》

2018-07-04 19:42      文章来源:云南华图教育

  指数函数的图像和性质

  张三莉

  尊敬的给评委老师,大家好!我是应聘高中数学的14号考生,今天我试讲的课题是《指数函数的图像和性质》,下面开始我的试讲。

  导入

  师:同学们,在本节课的开始之前,我们来做个游戏。大家四人为一组,通过动手折纸,观察对折的次数与所得的层数之间的关系,得出对折次数x与所得层数y的关系式。那么这个关系式是不是我们上节课所学的指数函数呢?它又怎样的性质呢?这就是我们这节课要学习的内容《指数函数的图像和性质》。

  新授

  师:请同学们在坐标纸上用描点法画出指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像。

  师:很多同学都已经画完了,现在我们一起看看这两个函数图像,请同学们观察图像,看这两个函数图像有什么不一样呢?图像的变化趋势又是怎么样的呢?

  师:下面请同学们可以从一下几个方面来观察图像的特征(1)图像范围;(2)图像经过的特殊点;(3)图像从左向右的变化趋势。观察分析图像特征,并由此得出指数函数的性质。你们可以分成3组讨论,然后每组派代表来回答,给你们10分钟时间。

  师:好,时间到了,那么请第一组同学回答,指数函数图像的范围是什么呢?

  组1:图像都是位于x轴的上端。

  组2:图像是过(0,1)点。

  师:最后一个问题,第三组来回答,看看这两个函数图像的变化趋势一样吗?

  生:图像y=2x是上升的趋势,y=(1/2)x 的图像是下降的趋势。

  师:大家回答的都比较正确,下面我们请同学来根据指数函数的图像特征来总结指数函数的性质。

  生1:x取任何实数时,ax >0即定义域为R,值域为(0,+∞)

  生2:无论a为任何正数,总有a0=1 (3)当a>1时,y=ax是增函数;当 0

  生3:当a>1时,若x>0,则ax>1若x<0,则0< ax <1

  生4:01 若x>0,则0< ax <1

  这就是我们这一节课学习的重点内容,

  练习

  例1:比较下列各题中两值的大小

  (1)1.72.5 , 173; (2)0.8-01 , 0.8-02;—— 同底指数幂比较大小

  同底数幂比大小,构造指数函数,利用函数单调性。

  小结

  在小结归纳中我将从学生的知识,方法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结:

  (1)通过本节课的学习,你学到了那些知识?

  (2)你又掌握了哪些学习方法?

  (3)你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗?

  让学生在小结中明确本节课的学习内容,强化本节课的学习重点,并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识,拓展深化。

  作业

  将作业分为必做题和选作题两个部分,必做题面向全体,注重知识反馈,选作题更注重知识的延伸性和连贯性,可让让有能力的同学去探求。最后我布置两道思考题

  (1)今天我们所学的性质是由观察图像得到的,那么这些性质能否通过推理的方法得到呢?

  (2)目的在于让学生认识到除了通过观察图像,演绎推理也是研究数学常用的思想,将学生思维引领向更高的层次。

  板书

  指数函数的图像及性质

(编辑:姜芃)

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