事业单位职测备考：数量中的那些趣味题（一）

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数量中总有那些趣味题，你看似简单，但又无法确定，让你欲罢不能。尤其在近年的国联考中，几何问题中求最短路线问题，就属于让人困扰的题。今天让我们来看看，这种最短路线的趣味题到底该如何操作。

首先让我们瞧一瞧这类题的真面目：

【例题】某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路)，问他最早什么时候能完成任务返回办公室( )

A.9:54B.9:50C.9:47D.10:00

看到这里，相信同学们已经按捺不住，要熟悉它的攻略啦，下面我们先来学习一下知识点：

(1)奇点定义：引发出奇数条线的点，线包括曲线和直线。

(2)一笔画定义：从落笔开始只重复点，不重复路径，最少可以用一笔画成的图形。

(3)任意图形最少笔画数=整个图形的奇点数2。

该题型特点：从一点出发，求完成所有路径的最短路线?

解题方法：通过做辅助线，连接最近的两奇点，将奇点变成偶点，可多次连接，最后只剩0个(从指定点出发)或2个(从任一点出发)奇点，进而解题。

特别提示：当图形的奇点数是0时，从任一点出发都能一笔画，当图形的奇点数是2时，只能从奇点出发，才能实现一笔画。

那么我们再来看看这道例题：

【例题】某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查(要求完整走过整个社区内的每一段道路)，问他最早什么时候能完成任务返回办公室( )

A.9:54B.9:50C.9:47D.10:00

【参考答案】A.

【参考解析】要想最早返回办公室，则他走的路要最少，图中一共有4个奇点，如下图，分别是I、E、H、G，则至少需要两笔画完成。题中说要从A点出发，A点不是奇点，所以要做两条辅助线，连接最短奇点GE和HI，如图可按A-B-C-D-B-E-D-F-G-E-H-I-K-G-H-I-A这样的路线走最短，则重复走的路为GE+HI=350米。根据勾股定理可得BD=250米，全程路线长为350×6+250=2350米，所以他走的所有路=2350+350=2700米，需要的时间为2700÷50=54分钟，选择A。

这类几何类求最短路线的趣味问题，都可以用刚刚我们所学的方法解决，同学们多尝试哦。

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