郑州事业单位考试行测辅导：排列组合七大解题策略(2)

　　4.捆绑法

　　所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

　　例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法?

　　A.240 B.320 C.450 D.480

　　正确答案【B】

　　解析：采用捆绑法，把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A(6，6)=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A(3，3)=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A(6，6) ×A(3，3) =320(种)。

　　5.插空法

　　所谓插空法，指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

　　注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。

　　b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。

　　c.对于捆绑法和插空法的区别，可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”。

　　例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法?

　　A.9 B.12 C.15 D.20

　　正确答案【B】

　　解析：先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3，3)×A(2，2)=12种。

　　6.插板法

　　所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。

　　注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。

　　例:将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?

　　A.24 B.28 C.32 D.48

　　正确答案【B】

　　解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中个板前面的球放到个盒子中，个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是

　　C(8，2)=28种。(注：板也是无区别的)