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事业单位行政职业能力测验认识相遇追及轻松应对行程问题

2021-11-14 07:26:00 事业单位考试网 http://www.sydw8.com/ 文章来源:华图教育

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行程问题是行测数量关系的常考题型,相遇追及更是重中之重。同学们在面对这类问题往往找不到题干中的等量关系,以及理不清各自的行程轨迹,今天带着大家一起来了解行程问题中的相遇和追及问题。

概念

相遇追及问题,是指两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇等一类问题。

常用公式及运用

1.行程问题基本公式

路程=速度×时间(S=vt)

2.相遇追及模型及公式

(1)直线上的相遇与追及

直线上的相遇:路程和=速度和×相遇时间

对于直线上的相遇问题,一般题目的题设条件为:甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,一段时间后在A、B之间的某一点C相遇……在这个过程中AB的距离等于甲所行驶的路程AC与乙所行驶的路程CB之和,而他们的路程分别等于各自的速度与时间的乘积,时间相同,则记为路程和=速度和×时间。

例1

甲乙两座城市相距530千米,货车与客车分别从两城出发,相向而行。货车每小时行50千米,客车每小时行70千米。客车因故比货车晚一小时出发,两车在途中某地相遇。问相遇时货车行驶多少千米?

A.100 B.150 C.200 D.250

【答案】D。解析:设客车出发后,经过t小时两车相遇,作图如下,

根据相遇问题公式:路程和=速度和×时间,可知千米,故此题选择D选项。

直线上的追及:速度差=速度差×追及时间

对于直线上的追及问题,一般题目的题设条件为:甲乙两人分别从A、B两地同时出发同向而行,一段时间后在B之后的某一点C甲追上了乙……在这个过程中AB的距离就是甲比乙多走的路程,即甲所行驶的路程AC与乙所行驶的路程BC之差,而他们的路程分别等于各自的速度与时间的乘积,时间相同,则记为路程差=速度差×时间。

例2

甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地,在甲出发90分钟时,乙发现甲落下了重要物品,立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲,终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】B。解析:设乙从出发到追上甲经过的时间为t小时,结合题意作图如下,

根据追及问题公式:路程差=速度差×时间,可得点出发,故此题选择B选项。

(2)环形上的相遇与追及

环形上的相遇:环形跑道的周长=速度和×时间(相遇一次所用时间)

对于环形上的相遇问题,一般题目的题设条件为:甲乙两人在环形跑道的同一地点同时出发背向而行,一段时间后在跑道上的某一点相遇……在此过程中甲乙所行驶的路程之和刚好为环形跑道一圈的周长,时间相等,则环形跑道的周长=速度和×时间。

环形上的追及:环形跑道的周长=速度差×时间(追及一次所用时间)

对于环形上的追及问题,一般题目的题设条件为:甲乙两人在环形跑道的同一地点同时出发同向而行,一段时间后在跑道上的某一点两人相遇……在此过程中甲比乙要多走一圈,时间相等,则环形跑道的周长=速度差×时间。

例3

老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步,小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发,则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发,则每隔6分钟相遇一次。由此可知,小陈绕小花园散步一圈需要( )分钟。

A.6 B.9 C.15 D.18

【答案】B。解析:同向出发相当于追及问题,根据环形追及:环形跑道的周长=速度差×时间,二人速度之差为反向出发相当于相遇问题,根据环形相遇:环形跑道的周长=速度和×时间,二人速度之和为,散步一圈需要故此题选择B选项。

以上就是我们相遇追及问题的常见考点及公式,希望广大考生灵活掌握,快速解题。

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