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事业单位职业能力倾向测验:灵活应对相同元素分配的问题

2022-06-14 10:47:51 |文章来源:华图事业单位|事业单位考试网

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事业单位考试中,排列组合问题是众多考生都觉得比较困难的一个问题,其中同素分配更是让人头大,接下来就给大家分享一个排列组合中的考点——同素分配,即将相同元素分到不同的组,来看看这一类型题该如何入手吧。

例1.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个,一共有几种分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

华图事业单位解析】C。解析:桔子都是相同的没有顺序,考虑把7个桔子分4个小朋友,为了保证每个小朋友至少要得到1个,需要在空隙中插入隔板把7个橘子分成4份,这样的话只剩6个空可以插板,需要选出3个空插入3块板,所求为C(3,6)=20种,选择C项。

公式推导1:标准隔板模型问题,n个相同元素分成m堆,每堆至少分1个,即n个元素中间形成了n-1个空,分成m堆,只需隔m-1个板,因此在n-1个空中隔m-1个板,有C(m-1,n-1)种方法。

例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料,一共有多少种不同的发放方法?

A.7 B.9 C.10 D.12

【华图事业单位解析】C。解析:观察题干信息发现题目基本满足隔板模型的条件,但条件又有所不同,此时需要转化成标准问法,每组至少分1份,先给每堆分8个,则剩余30-3*8=6个学习材料,即转化为6份材料分给3个部门,每个部门至少分1个,因此根据公式得,C(3-1,6-1)=C(2,5)=10种。

公式推导2:非标准的隔板模型问题,每堆至少分a(a>1)个。先给每堆分a-1个,转化为每堆至少分1个的标准问题,再套用公式。

例3.现有一模一样的9台电脑,要将它们分给3个班级,电脑随机分配,一共有多少种分法?

A.25 B.35 C.45 D.55

【华图事业单位解析】D。解析:观察题干信息发现题目基本满足隔板模型的条件,但条件有所不同,此时需要转化成标准问法。随机分配也就是说对于每个班可以分得的电脑数量没有要求,最少分不到,即最少分0台。我们需要把它转化成至少分1台的问题。同学们可以先把至少分1台理解成“欠”每个班级1台电脑,而至少分0就是不“欠”各班,如何从不“欠”变成“欠”各班一台电脑呢?我们可以先跟每个班级“借”1台电脑,这样也就相当于我们有9+3=12台电脑,每个班级还是至少分1台,列式自然也就C(3-1,12-1)=C(2,11)=55种。

公式推导3:非标准的隔板模型问题,对于每堆分得的数量没有要求,即每堆至少分0个。先向每堆借1个,转化为每堆至少分1个的标准问题,注意元素的总数量会相应加上“借”来的部分,然后再套用公式。

大家对以上三种题型理解透彻后,在考试中再碰到相同元素需要分配,即同素分配的问题时都可进行类比的应用。

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(编辑:zhongpen)
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