事业单位职业能力倾向测验：数量关系——溶液问题解题技巧

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最近的事考试中，涉及数量关系题目中又逐渐增加了对溶液问题的考查。对于溶液问题，很多同学找不到快速解题的方法，导致做题慢且准确率低。针对可能存在的困难，今天就来谈谈溶液问题的快速做题技巧。

想要快速解答溶液问题，与几个关键点：

第一：对于溶液问题要知道溶液、溶质、溶剂的概念，这是解题的基础。

溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。

溶剂：一般为水，局部题目中也会出现煤油等。

溶液：溶质和溶剂的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

第二：对于溶液问题要熟悉溶液、溶质、溶剂三者之间的关系，这是解题的保障。

核心公式: 溶液=溶质+溶剂

浓度=溶质÷溶液

溶质=溶液×浓度

溶液=溶质÷浓度

第三：对于溶液问题要学会常用的基本方法与技巧，这是解题的关键。

常用的基本方法与技巧包括：方程法、赋值法、十字交叉法等

溶液问题常用方法与技巧

(一)方程法举例

【例1】使用浓度为60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的硫酸溶液100克，需要加水的质量是：

A.10克 B.12克

C.15克 D.18克

【答案】A

观察本题可知考查的是溶液问题，题目中逻辑关系较为简单，即根据溶质=溶液×浓度，50克60%浓度的硫酸溶液的溶质，加上90%浓度的硫酸溶液的溶质，等于100克66%浓度的硫酸溶液的溶质。

在等量关系清晰的前提下，考虑方程法求解。设需要浓度为90%的溶液X克。根据混合前后溶质不变可以得到50×60%+90%×X=100×66%，解得X=40。再根据混合前后总的溶液质量相等可以得到需要水的质量为100-50-40=10(克)。

因此，选择A选项。

(二)赋值法举例

【例2】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?

A.14% B.17%

C.16% D.15%

【答案】D

观察本题可知考查溶液问题，且题目设置为溶液蒸发问题，可以优先考虑赋值法解题。

题目中的两个已知量的最小公倍数是60，且蒸发问题中唯一不变量为溶质，因此赋值溶质质量为60，当浓度为10%时，溶液质量为 60/10%=600;蒸发掉同样多的水后浓度为12%时，此时溶液质量为 60/12%=500，即蒸发的水质量为600-500=100。第三次蒸发同样多的水后，溶液质量为500-100=400，此时溶液的浓度变为 60/400=15%。

因此，选择D选项。

(三)十字交叉法举例

【例3】已知浓度分别为18%和12%的硝酸溶液混合后浓度为16%，则浓度为18%的溶液质量与混合后溶液质量的比是多少?

A.1:2 B.2:3

C.1:3 D.3:4

【答案】B

观察本题可知考查溶液问题，分析题干可以发现，三个已知量有以下关系：

18%×A溶液质量+12%×B溶液质量=16%×(A溶液质量+B溶液质量)

这与十字交叉法的原理公式A×a+B×b=(A+B)×r非常相似，从而判定可以适用十字交叉法解题，即A/B=(b-r)/(r-a)，如下图所示：

即浓度为18%和12%的硝酸溶液的质量之比为2∶1。因此，18%的溶液与混合溶液的质量之比为2∶3。

因此，选择B选项。

对于溶液问题而言，只要掌握其方法技巧，做题就可以得心应手了。希望今日分享对各位朋友有所帮助。

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